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核心

子集、真子集、集合相等

若集合 A 中任意元素都是集合 B 的元素,则 A 是 B 的子集;若 A 是 B 的子集且 A 不等于 B,则 A 是 B 的真子集。

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通俗解释

A 的东西全在 B 里,A 就被 B 包含;如果 B 还多了一点东西,就是“真”包含。

关键词

子集真子集集合相等包含

核心规则

  • A ⊆ B 表示 A 是 B 的子集
  • A ⊂ B 表示 A 是 B 的真子集
  • A=B 等价于 A⊆B 且 B⊆A

基础例题

设 A={1,2},B={1,2,3},判断 A 与 B 的关系。

A 中每个元素都在 B 中,且 B 多元素 3,所以 A ⊂ B。

易错点

  • 把 ∈ 和 ⊆ 混用
  • 漏掉集合相等的双向包含证明
  • 真子集判断时忘记不能相等

考试关注

常考集合相等、参数取值和子集个数。

本知识点当前训练题:7

本章学习进度

合格线 95/100,基础与进阶分开计算,红色为已做未合格。

总进度(基础 + 进阶)合格 0/18 · 0%

未合格 0 个 · 未开始 18

Lv.1夯实基础合格 0/9 · 0%

未合格 0 个 · 未开始 9

Lv.2突破进阶合格 0/9 · 0%

未合格 0 个 · 未开始 9