核心知识点
空间向量数量积
空间数量积用于求夹角和判断垂直。
通俗解释
把「空间向量数量积」当成解题工具：先识别题目给出的条件，再选择对应规则，最后检查范围、符号和结论。
关键词
数量积夹角垂直
核心规则
- a·b=x1x2+y1y2+z1z2
- 非零向量数量积为0则垂直
- 夹角余弦为 a·b|a||b|
基础例题
a=(1,0,2),b=(3,1,4)，求 a·b。
1×3+0×1+2×4=11。
易错点
- 坐标项相乘漏项
- 夹角公式分母漏模长
考试关注
常考 数量积、夹角、垂直；训练时重点检查 坐标项相乘漏项。
本知识点当前训练题：8 道
本章学习进度
合格线 95/100，基础与进阶分开计算，红色为已做未合格。
总总进度（基础 + 进阶）合格 0/10 · 0%
未合格 0 个 · 未开始 10 个
Lv.1夯实基础合格 0/5 · 0%
未合格 0 个 · 未开始 5 个
Lv.2突破进阶合格 0/5 · 0%
未合格 0 个 · 未开始 5 个