核心知识点
向量数量积
数量积把向量的长度和夹角联系起来，可用于判断垂直和求投影。
通俗解释
把「向量数量积」当成解题工具：先识别题目给出的条件，再选择对应规则，最后检查范围、符号和结论。
关键词
数量积夹角垂直
核心规则
- a·b=|a||b|cosθ
- 坐标中 a·b=x1x2+y1y2
- 非零向量垂直等价于数量积为0
基础例题
已知 a=(2,3)，b=(1,4)，求 a·b。
a·b=2×1+3×4=14。
易错点
- 数量积和向量积混淆
- 夹角余弦符号错
- 垂直条件漏非零
考试关注
常考 数量积、夹角、垂直；训练时重点检查 数量积和向量积混淆。
本知识点当前训练题：8 道
本章学习进度
合格线 95/100，基础与进阶分开计算，红色为已做未合格。
总总进度（基础 + 进阶）合格 0/10 · 0%
未合格 0 个 · 未开始 10 个
Lv.1夯实基础合格 0/5 · 0%
未合格 0 个 · 未开始 5 个
Lv.2突破进阶合格 0/5 · 0%
未合格 0 个 · 未开始 5 个