方法 38

差异分析法

涉及模块：函数、不等式、三角函数、二项式定理 方法介绍：通过分析题目条件与结论中数量特征、关系特征和位置特征之间的差异，逐步缩小差异来突破问题。典型用法： 在三角形问题中，可把边角关系互化，利用正弦定理、余弦定理把条件统一到同一变量体系。在不等式中，可分析两边结构差异，选择适合的处理方式进行和与积、平方和的转化。反思：先看条件和结论差在哪里，再决定是化角为边、化边为角，还是进行和积互化或平方结构整理。所谓差异分析法，就是通过分析题目的条件与结论中出现的数量特征（如元素的个数、字母系数），关系特征（如大于、等于）以及位置特征等之间的异同，逐步缩小差异来完成解题的方法。差异分析法的适用范围很广，例如三角函数中角的构造、解三角形中的边角互化、基本不等式中的和积互化等。解题时，应多从条件与结论之间的代数特征、几何结构等方面的差异去分析突破。