方法 36

变角变次

涉及模块：三角 方法介绍：变角是根据题目中角与已知条件中的角之间的联系进行角的变换，关注所求角的和差是否常见角；变次是把倍角公式、半角公式和降幂公式配合使用，使复杂三角式转化为熟悉结构。典型用法： 关注角之间的关系，熟练运用和差公式、倍角公式、半角公式，把陌生角转成已知角。注重结构角度，通过整体代换或角的重组，把表达式转化为可判断的正弦、余弦或正切关系。通过降幂升次和角度转化处理三角恒等式与最值问题。反思：三角题不要只盯公式，要先观察角的结构。角多时，把若干角看作整体，寻找恒等关系。所谓变角，即根据问题中的角与已知条件中的角之间的联系，进行角之间的变换。特别要关注两角的和差是否是常见角。所谓变次，即降次与升次，最常见的是倍角公式升次与半角公式降次。通过一系列的"变角""变次"，利用等价转换，可使复杂问题简单化，陌生问题熟悉化，从而解决三角求值、化简、证明等问题。